Poligono semelhantes.

Dois polígonos com com o mesmo níumero de lados chama-se semelhantes, quando tem uma lado para o outro; os ângulos geometricamente iguais, lados correspondentes propocionais.

Mais a razão de semelhança de dois poligonos semelhantes é a razão entre dois lados correspondentes.

Vamos ver o exemplo:

Agora observe o rectângulo. Voce acha que eles são semelhantes?!

Como podemos observar as duas figuras são rectângulos, então a amplitude todos os triângulos internos é 90º, então os ângulos são geometricamentes iguais.
Essas figuras sao semelhantes, a razão de semelhança é 1,5.

Calcule:

Teorema de Tales no triângulo.

Como vimos na postagem passada, o teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, envolvendo tambem a semelhança entre triangulos.

A melhor forma de se aprender é praticando, vamos calcular a figura abaixo.

Vamos calcular:

Na figura acima nós pegamos os segmentos DB // EC e fizemos o cruz credo que deu uma equação do primeiro grau. Então resolvi essa equação que deu '' 2x = 14 '' entao o ''2'' passou para o outro termo dividindo que ficou 14/2 que é igual a 7.

Agora sua vez de praticar.

Vou colocar alguns exemplos aqui e voce tenta resolver. São muito fácil, tente resolver.

Exemplo 1:

Exemplo 2:

Teorema de Tales.

O Teorema de Tales é muito simples de se resolver e é tambem muito útil tambem para calcular a medida de um determinado segmento.
Para entender o teorema de tales é importante saber o que é um feixe de retas paralelas e uma transversal.

- Observe a imagem abaixo:

As retas pretas são chamadas de " feixes de retas paralelas", pois são um conjunto de retas paralelas entre si.

As retas azuis chama-se "transversais", pois elas se cruzam com as retas pretas.

OBS: Quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados pelas transversais são proporcionais.

Vamos Calcular o segmento acima:

Passo 1:
Fizemos 2 está para 5 assim como x está para 4.

Passo 2:
Fizemos o cruz credo que é 5.x = 5x e 2.4= 8


Passo 3:
Quando passamos o 5 pro segundo termo ele passara dividindo. Então ficou 8/5 = 1,6


Muito simples de se resolver.

Resolvendo:

2x² + 4x + 4x + 8= 25x
2x² + 8x + 8 - 25x= 0
2x² - 17x + 8
(17)² - 4 . (2) . (8)
289 - 64 = 225
x= -17 +/- 15
----------- = x¹ = 32
4 ---- = 8
4

x² = 2 1
---- = ----
4 2