Relações métricas do triângulo retângulo.

Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são

a: hipotenusa
b e c: catetos
h: altura do triângulo
m e n: projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa

Para um triângulo retângulo ABC podemos estabelecer algumas relações entre as medidas de seus elementos:

- O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa
b² = a.n c² = a.m

- O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura altura relativa a hipotenusa b.c = a.h

- O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa
h² = m.n

- O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos
a² = b² + c²

• Essa relação conhecemos como Teorema de Pitágoras.

Exemplo, neste triângulo ABC vamos calcular a, h, m e n:

13² = 12² + x² 5.12 = 13.y
169 = 144 + x² y= 60/13
x² = 25
x = 5

Muito simples e prático de se resolver.